Kapasitör Dolum Eğrisi ve Ölçüm Metodu

Kondansatör (capacitor) üzerinde elektrik depolayabilen bir pasif elektronik elemandır. Kondansatörün kapasite değeri Farad birimi üzerinden değerlendirilir.

Kondansatörün dolum eğrisi aşağıdaki gibidir. Kontansatör herhangi bir t anında bir R1 direnci üzerinden enerjilendirildiğinde (step input) üzerindeki voltaj değişimi Vout gibi davranır. Vout'un herhangi bir andaki değerini hesaplamak için aşağıdaki görselde verilen ilk formül kullanılır. Bu formülde belli bir zamandaki voltajı hesaplarken Vin, e, R, C ve t sait olacağı için ilgili zamandaki voltaj değeri bulunabilir.

Aynı formülde t ifadesini çekerek kutu içerisindeki ifade elde edilir. Bu ifade bize şunu söyler. R, Vin sabit ve Vout belirlenen bir değer ise, dolum eğrisinin Vout değerine ne kadar sürede geldiğini ölçebilirsek gömülü bir sistem üzerinde kapasitör ölçümü yapılabilir. Vout değeri Vin/2 veya Vin/e seçilebilir. Çok yüksek veya düşük Vin değerleri ölçüm açısından sağlıklı olmayabilir.

Osiloskop üzerinden alınmış bir kapasitör dolum görseli aşağıdaki gibidir. Bu görselde;

• Sarı: Kapasitör dolumunu tetikleyen sinyal.
• Turkuaz: Kapasitör dolum voltaj grafiği.
• Pembe: Kapasitör ile 1.65 V luk sabit bir değer üzerinden kurulan karşılaştırıcı devresinin çıkışı.

Algoritma tarafında tetikleme sinyalini verdikten sonra karşılaştırıcının düşen kenarına kadar geçen süre bize kapasitör değerini hesaplamak için gereken zaman bilgisini verir. Aşağıda görseli verilen testte R=1kOhm, C=470nF seçilmiştir. Bu durumda kapasitör voltajının 1.65 V'a gelmesi 325us sürecektir. Aynı süreyi osiloskop görselinden de görebilirsiniz. (Cursorlar ile işaretlememek eksiklik olmuş)

Son söz olarak, kondansatör ölçümü için daha farklı ölçüm yöntemleri de mevcuttur. Bu yöntemlere örnek olarak kondansatörlere belirli frekans değerlerinde sinyal uygulanır. Bu sinyallerin değişimi üzerinden kondansatör değerine karar verilir. Ölçüm yöntemlerinin tamamında zaman tabanlı işlemler olduğu için kondansatör ölçümü zamana bağımlıdır ve direnç ölçümüne nispeten uzun sürer.

Kaynaklar:

• https://www.elektrikde.com/kondansator-ve-cesitleri-nelerdir/

ADC Nedir? Analog to Digital Çevrim İşleminde Karşılaşılan Hatalar Nelerdir?

 ADC (Analog-to-digital converter, Analogtan Dijitale Çevirici) analog verileri dijital verilere çeviren çevre birimleridir. ADC yapıları gerçek dünyadan dijital dünyaya veri almanın en bilinen yöntemidir. ADC yapıları sinyalleri tanımlanmış zaman aralıklarında alır ve ADC çözünürlüğü ölçüsünde quantize eder. Böylece ADC yapıları, dijital hesaplamalar için zamanda ve genlikte quantalanmış/ayrılmış veriler sağlar.

ADC işlemine örnek olarak ses verisinin dijitale çevrilmesi verilebilir. Ses sinyali ile mikrofon üzerindeki gerilim değişir. Bu gerilim değeri ADC tarafından okunarak ses sinyali dijitalleştirilmiş olur. İşlemciler üzerinde bu dijital veri işlenerek anlamlı bir bilgiye çevrilir.

ADC farklı tiplerde tasarlanabilir. Mikrodenetleyicilerde en yaygın kullanılan ADC tipleri SAR ve ΔΣ ADC tipleridir.

Farklı ADC çözünürlük ve ölçüm frekanslarına ait tablo aşağıdaki gibidir.ADC'nin çözünürlüğü Vcc/(2^bit) formülü ile bulunur. Örneğin 5 V ile çalışan 12 bitlik bir ADC'nin çözünürlüğü;

5 V/(2^12) = 5 V/4096 = 1,22 mV'dur.

Kısa bilgi olarak ADC'nin tersi yönde çalışan DAC yapıları da vardır. DAC yapıları işlemciler içerisindeki dijital verilerin analog verilere döndürülmesi için kullanılır. Bu iki yönlü dönüşüm aşağıdaki görselde verilmiştir.

ADC Hata Tipleri

ADC ölçümlerinde, ölçüm yapılan ADC yapısına göre çeşitli hata tipleri oluşabilir. Bu hatalar 3 ana başlıkta toplanabilir.

Doğrusallık Hatası

İdeal durumda ADC'nin normalde gerilime göre oransal bir çıkış vermesi gerekir. ADC'nin iç yapısına ve çevresel etkilere göre ADC üzerinde farklı aralıklarda farklı oranlar ortaya çıkabilir. Bu durumda doğrusallık hatası ortaya çıkar. Bu etkinin grafiksel gösterimi aşağıdaki gibidir.

Kazanç Hatası

ADC üzerinde kazanca bağlı değişen bir kazanç hatası ortaya çıkabilir. Bu ADC'nin o anki değerine göre oransal olarak artan bir hata tipidir. Bu durumda kazanç hatası ortaya çıkar. Bu etkinin grafiksel gösterimi aşağıdaki gibidir. Bunu kompanze etmek için ADC ölçümü bir katsayı ile çarpılabilir.

Dengeleme Hatası

ADC üzerinde belli bir dengeleme/ofset hatası ortaya çıkabilir. Bu ADC'nin herhangi bir andaki değerine göre sabit bir değer ekler. Bu durumda dengeleme hatası ortaya çıkar. Bu etkinin grafiksel gösterimi aşağıdaki gibidir. Bunu kompanze etmek için ADC değerine belli bir sabit değer eklenebilir.

Referanslar:

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Analog-to-digital_converter

Sensör ve Transducer Nedir? Farkları Nelerdir?

Sensör ve transducer yer yer iç içe giren ve karışan kavramlardır. Bu yazıda bu iki kavram arasındaki benzerlik ve farklılıklardan bahsedeceğim.

[2]

Sensör

Sensörler fiziksel dünyadaki değişiklik veya olayları algılayan, bu bilgileri bir çıkış sinyaline çeviren yapılardır.[1] Çıkış sinyali farklı formlarda olabilir.

Sensörlere verilebilecek en basit örnek klasik tip termometrelerdir. Bunlar sıcaklığı ölçer ve kalibre edilmiş civa dolu cam borusu ile kullanıcıya gösterir. Elektriksel sistemlerde bu yapılar okunan fiziksel değerin analog veya dijital şekilde verilmesi olarak değerlendirilebilir.

Transducer

Transducerlar enerjiyi bir formdan başka bir forma çeviren yapılardır. Transducerlar iç yapılarında sensör barındırır. Transducer için en basit örnek mikrofon ve speaker olabilir. Mikrofon ses sinyalini alarak elektrik sinyaline çevirir. Speaker ise elektrik sinyalini alır ve sese çevirir. Burada mikrofon sensör, speaker actuator görevindedir. Amplifier ise sadece girişteki elektriksel sinyali güçlendirerek çıkışa iletir.

Aradaki Önemli Farklar

• Sensör fiziksel değerleri kullanıcıların değerlendirebileceği veya anlamlandırabileceği formata çevirir. Transducerlar fiziksel değeri başka bir fiziksel değere çevirir.
• Sensör kendisinden başka bir alt sistem bulundurmayabilir. Transducerler içlerinde en az bir sensör ve çıkış sinyalini/fiziksel değerini sürecek bir sinyal koşullama birimi içerir.
• Sensörün birincil görevi fiziksel değeri anlamlı bir değere çevirmektir. Transducerın birincil görevi ise fiziksel değeri diğer değere dönüştürmektir.
• Sensör örnekleri: Barometre, accelerometre (ivmeölçer), gyroscope (dönüölçer).
• Transducer örnekleri: Thermocouple, thermistor, antenler.

Referanslar:

[1] https://www.electronicshub.org/sensors-and-transducers-introduction/

[2] https://www.stechies.com/difference-between-sensor-transducer/

Accuracy, Precision & Resolution Kavramları (Doğruluk, Hassasiyet, Çözünürlük)

Accuracy, Precision ve Resolution kavramları ölçüm sistemlerinde sıklıkla karşımıza çıkan ifadelerdendir. Aynı zamanda bu sistemler için kullanılan sensörlerde de benzer ifadelere rastlayabilirsiniz.

[1]

Bir ölçüm sisteminin performansı sistemin aynı şartlarda aynı sonucu vermesi ile ölçülebilir. Bu durumu başlıkta yer alan kavramlarla açıklayabiliriz.

Accuracy, doğru ölçüme ne kadar yakın olduğunuzu ifade eder.

Precision, arka arkaya alınan ölçümlerde ne kadar tutarlı olduğunu, aynı veya yakın değeri verdiğini ifade eder.

Resolution, ölçümün adım aralığıdır. Örnek olarak 3.3V bir sistemde 12 bit ölçüm alacaksanız çözünürlüğünüz (3.3/4095)V kadardır.

Bu kavramların anlatımını güçlendirmek için aşağıdaki görsel oldukça faydalıdır. Görselde hedefin orta noktası olması gereken ölçüm değeridir. Etrafındaki yıldızlar ise ölçüm değerleridir. Bu 4 görseli sınıflandıracak olursak;

• Sol Üst: Yüksek accuracy, düşük precision. (Tolere edilebilir)
• Sağ Üst: Yüksek accuracy, yüksek precision. (En iyi durum)
• Sol Alt: Düşük accuracy, düşük precision. (En kötü durum)
• Sağ Alt: Düşük accuracy, yüksek precision. (Tolere edilebilir)

Biz tasarladığımız ölçüm sistemlerinde yüksek accuracy ve precision bekleriz. Bu ölçüm sistemimizin performansını yüksek seviyede tutmamızı sağlar ancak bunun mümkün olmadığı durumlarda çeşitli tolerans metotları geliştirmek gerekir. Çünkü geliştirilecek uygulamaya uygun ölçüm sistemini tasarlamak için fiyat/performans kriterinden dolayı en iyi durumu oluşturacağınız sistemi oluşturamayabilirsiniz.

Bu durumda accuracy durumunu tolere etmek için sistem karakteristiğine uygun bir offset değeri veya dinamik bir sistem için offset fonksiyonu oluşturulur. Böylece ölçüm istenilen noktaya çekilebilir.

Precision konusunda bir iyileştirme yapmak için de dijital ve analog filtreler yardımı ile bu kriter arttırılabilir.

Resolution değeri sistemin karakteristiği ile direkt ilgilidir ve üzerinde herhangi bir işlem yapamayız. Precision iyileştirme için yapılacak filtreleme fonksiyonları resolutiondan oluşacak kayıpları da bir ölçüde iyileştirebilir.

Referanslar:

[1] https://keydifferences.com/difference-between-accuracy-and-precision.html

Lineer/Proportional/Oransal Çıkışlı Bir Analog Sensörün Okunması, Sensör Okuma ile ilgili Temel Mantıklar

 Sensör verilerinin okunması ve anlamlandırılması kontrol sistemleri için en temel girdiyi oluşturur. Sensör bilgileri, sensörün tipine, iç yapısına, ölçtüğü fiziksel niteliğin davranışına göre farklılık gösterebilir. Sensör çıkışları lineer veya bir polinoma bağlı olabilir.

Bu yazı kapsamında lineer çıkışlı sensörler hakkında detaylı bir açıklama yaptıktan sonra polinomsal çıkışlı bir sensör hakkında da kısa bir yorum yapıp bitireceğim.

Lineer çıkışlı analog bir sensöre örnek olarak SS495B ve LM35 üzerinden ilerleyeceğiz. Aşağıda gördüğünüz görselde SS495B'nin gauss/çıkış voltaj grafiği verilmiştir. Bu sensörün ölçüm yaptığı fiziksel nitelik ile çıkış voltajının lineer olduğu grafikten bellidir. Çıkış gerilimi gauss değerine göre lineer olarak artıp azalır.

SS495B Çıkış Karakteristiği

Bu şekilde çıkış veren sensörler çok basit bir matematiksel formülle tanımlanır. ADC değerini okuyup voltaja çevirdikten sonra, gerilim değerinden ilgili fiziksel değere geçilir. Bu örnekte o değer gauss'tur.

Grafikten görüldüğü gibi sensör 0.5V-4.5V arasıda tanımlıdır. Aralık dışıda bir değer okunması halinde uygulamanın çeşidine göre bir senaryo planlanır. Bu aralıkta da direkt bir eğik doğru formülü ile tanımlanır. Bu formül;

Gauss = ( Vout - 2.5 ) * ( 640 / 4.5 )

şeklindedir. Bu formüldeki ( 640 / 4.5 ) ifadesi grafiğin eğimidir. Bu değer sayısal olarak sadeleştirilip sadece bir çarpım ifadesi şeklinde de yazılabilir.

LM35 sensörü de sıcaklığa bağlı lineer çıkış veren bir sensördür. Bu sensörün datasheetinde çıkış aşağıdaki şekilde ifade edilmiştir. Sensör 2°C-150°C aralığında her bir derece için 10mV çıkış verir.

LM35 Çıkış Karakteristiği

Bu bilgilerden hareketle bu sensörün çıkışını santigrat derece şeklinde ifade etmek için aşağıdaki formül kullanılır.

Temperature = 2 + ( Vout / 0.01 ) = 2 + ( Vout * 100 )

İki ayrı sensör değerinin nasıl dijital veriye çevrildiğini bu iki örnekle özetlemiş olduk. Bir de polinomsal çıkış veren sensörler vardır. Bunlar için en yaygın örnekler NTC tipi sıcaklık sensörleri olabilir. Bu sensörlerin direnç değerleri sıcaklığa bağlı değişir ve en basit şekilde başka bir direnç ile seri bağlanarak orta noktanın gerilimi üzerinden bir dönüşüm yapılır. Burada ilk olarak basit gerilim bölücü mantığından sıcaklık sensörünün direnç değeri bulunur ve bu direnç değeri -nispeten- kopleks bir matematik denkleminden geçerek sıcaklık elde edilir. Bu denklem "Steinhart and Hart Equation" olarak adlandırılır. Burada yer alan A, B ve C sabitleri ilgili sensörün datasheetinde verilir. R değeri ise NTC'nin o anki direnç değeridir.

Bir NTC'nin direnç değerinin sıcaklığa bağlı değişimini gösteren grafikte aşağıdaki gibidir. Grafikte görünen PTC, NTC ile ters çalışan ama aynı amaçla kullanılan bir sensör türüdür.

Bu yazı kapsamında sensör okuma ve okunan değerleri fiziksel değere çevirme hakkında genel bilgiler vermeye çalıştım. Umarım faydalı olur. Çalışmalarınızda başarılar.