Kontrol Sistemleri etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Kontrol Sistemleri etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

24 Ağustos 2022 Çarşamba

Unit Step Response Grafiği Hakkında (Birim Adım Cevabı)

Bir sistemin unit step cevabı, ilgili sistemin girişine unit step fonksiyonu uygulandığında, sistem çıkışının davranışını ifade eder. Unit step fonksiyonu ise kısaca, t=0 anına kadar 0, t>=0 için 1 şeklinde kabul edilir.  


Bir sistemin unit step cevabı bize sistem ile ilgili bir çok bilgi verir. Bu bilgiler üzerinden sistem tanımlama yapılabileceği gibi sistemi kontrol etmek için nasıl bir kontrolcü gerektiği konusunda da fikir edinilebilir.

İkinci dereceden bir sistemin unit step cevabı aşağıdaki grafiğe benzer şekilde davranır. Bu grafik bir underdamped sisteme aittir. İkinci dereceden olan sistemler undamped, underdamped, critically dapmed ve overdamped şeklinde dört ayrı sınıfa ayrılabilir.


Bu grafikte işaretlenen ifadeler;
  • Max. Overshoot: Sistem çıkışının çıktığı maximum değer.
  • Rise Time: Sisteme step input uygulandıktan sonra, sistem çıkışının %10 dan %90 a kadar ulaşması için geçen süre. Burada ifade edilen yüzde değeri set pointi %100 kabul ederek hesaplanır.
  • Peak Time: Sisteme step input uygulandıktan sonra, sistemin max. overshoot noktasına ulaşma süresi.
  • Settling Time: Sisteme step input uygulandıktan sonra, sistemin set pointe +-%2 hata ile ulaşma süresi. %2 değeri genel kabuldur. Farklı bir değer de kabul edilebilir.
  • Steady State Error: Sistemin osilasyona girdiği, set pointe yakınsadığı alanda % kaç hata ile salındığını ifade eder. Örnek olarak sıcaklık 50 dereceye ayarlanmış olsun ve sistem çıkışı 45-55 derece arasında salınırsa steady state error +-%10 olarak ifade edilir.

Referanslar

  • https://lpsa.swarthmore.edu/Transient/TransInputs/TransStep.html
  • https://www.researchgate.net/figure/Unit-step-response-of-the-2nd-order-system_fig2_221347190

Unit Step Response Grafiği Hakkında (Birim Adım Cevabı)

Bir sistemin unit step cevabı, ilgili sistemin girişine unit step fonksiyonu uygulandığında, sistem çıkışının davranışını ifade eder. Unit s...